Теория симметрии молекул
Материалы / Теория симметрии молекул

Понятие симметрии играет важную роль во всех естественных науках. Свойствами симметрии обладают структуры многих молекул, ионов, образуемых ими реагирующих систем.

Математической основой теории симметрии является теория групп. Понятие группы – предмет теории групп.

Множество G с бинарной операцией называется группой, если:

1. Операция ассоциативна, т. е.  для любых a, b, c из G.

2. Операция гарантирует единицу, т. е. в G существует такой элемент е – он называется единицей, - что  для любого а из G.

3. Операция гарантирует обратные элементы, т. е. для любого а из G существует в G такой элемент а-1 – он называется обратным к а, - что .

В теории молекулярной симметрии понятие представления группы играет центральную роль. Учитывая это, дадим определение представления группы, используя различные математические объекты, представляющие группу.

Представлением группы, действующим в n-мерном векторном пространстве V, называется гомоморфизм этой группы в группу невырожденных линейных операторов пространства V.

Задача настоящей работы состояла в самостоятельном изучении основных понятий и методов данной области и рассмотрении примеров по изучаемым темам.

В процессе написания были проработаны следующие разделы: операции симметрии молекул; классы смежности и факторизация групп; векторные, эвклидовы и унитарные пространства; представления групп и характеры представлений; операторы проектирования. Материал разбит на две главы, которые в свою очередь разбиваются на параграфы. На протяжении всего теоретического материала рассматриваются примеры, которые иллюстрируют применение изучаемых вопросов. Так большинство примеров показаны на множестве операций симметрии молекул аммиака NH3 – группе C3V.

    Смотрите также

    Протактиний (Protactinium), Pa
    В 1913 г. Фаянс и Гёринг открыли в продуктах распада урана изотоп UX2 (234Pa) с периодом полураспада около 1 мин., названный из-за короткого времени жизни "бревием". Затем Блек, Ган и Мейтне ...

    История открытия элементов
    ...

    Химические методы получения порошкообразных материалов и извлечения железа
    Как с точки зрения экономической, так и экологической существует потребность в разработке процесса прямого превращения отходов механической обработки, таких как мелкая стружка, в порошок, ко ...