Алгоритм. Для нахождения характеров неприводимых представлений группы G, надо:

1. Найти классы сопряженных элементов группы G, т. е. классы K1, K2, …, Kd.

2. Построить групповую алгебру CG группы G над полем С и алгебру классов сопряженных элементов Ci, i=1, 2, …, d необходимо определить структурные константы Cijk алгебры классов сопряженных элементов.

3. Построить алгебру Боуза–Меснера, для чего необходимо найти матрицы Ci=.

4. Найти собственные числа матриц Ci и соответствующие им правые собственные векторы.

5. Найти всевозможные линейно независимые общие правые собственные векторы.

6. Построить первую и вторую собственные матрицы Р и Q алгебры Боуза–Меснера В.

7. Исходя из выражения для матрицы Q по формуле из теоремы 1 определить таблицу характеров неприводимых представлений группы G. Для этого необходимо найти числа , где f12+f22+…+fd2=|G|=m1+m2+…+md. Числа m1, m2, …, md можно также найти по формуле Биггса

,

где ui=(p1(i)/k1, p2(i)/k2, …, pd(i)/kd); vi=( p1(i), p2(i), …, pd(i)).

Эти векторы получаются стандартизацией i-го столбца матрицы, причем 1=k1, k2, …, kd – числа элементов в классах сопряженных элементов группы G порядка |G|.