Задача синтеза систем теплообмена формулируется следующим образом. Пусть имеется m горячих и n холодных потоков, которые мы будем называть основными технологическими потоками. для каждого из этих потоков заданы начальные температуры , конечные температуры и значения водяных эквивалентов . Под водяным эквивалентом будем понимать произведение теплового расхода на удельную теплоемкость. Необходимо определить структуру технологических связей между теплообменными аппаратами заданного типа, а также площади поверхности теплообмена каждого аппарата, которые обеспечивали бы заданные начальные и конечные температуры основных технологических потоков при минимальном возможном значении приведенных технологических затрат Зпр, связанных с эксплуатацией синтезированной тепловой системы.

Синтезируемую тепловую систему можно разделить на две подсистемы: внутреннюю (рекуперативную), где в теплообмене участвуют только основные технологические потоки, и внешнюю, где при теплообмене используются вспомогательные технологические потоки. При этом внешняя подсистема используется только тогда, когда во внутренней подсистеме не удается получить заданные конечные температуры.

Приведенные технологические затраты, связанные с эксплуатацией синтезируемой тепловой системы, могут быть выражены следующим образом:

, (21)

где З1 – затраты на рекуперативные теплообменники, ус.д.ед.;

З2 – затраты на вспомогательные теплообменники, ус.д.ед.;

З3 – затраты на вспомогательные теплоносители, ус.д.ед.;

Ен – нормативный коэффициент эффективности.

Если во внутренней подсистеме используется k1 теплообменных аппаратов, а во внешней l1 , то

, (22)

где Ц – стоимость теплообменника.

При расчете i-го теплообменника любой подсистемы используется формула:

, (23)

где Fi – площадь поверхности теплообмена i-го теплообменника, м²;

a – стоимостной коэффициент, зависящий от типа теплообменника.

Затраты на вспомогательные теплоносители определяются по формуле:

, (24)

где θ – продолжительность годовой эксплуатации системы, ч/год;

Цp – стоимость p-го вспомогательного теплоносителя в p-м вспомогательном теплообменнике, ус.д.ед./кг;

Gpl – расход p-го вспомогательного теплоносителя в l-м вспомогательном теплообменнике, кг/ч;

p1,l1- число вспомогательных теплоносителей и теплообменников соответственно.

При синтезе тепловой системы используются следующие формулы:

, (25)

где Q – тепловая нагрузка теплообменника, Вт;

K – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²*К);

Δtср – средняя разность температур, К.

Тепловая нагрузка теплообменника или количество тепла, переданное в одном аппарате, определяется на основе концепции передачи максимально возможного количества тепла при минимально допустимой разности температур на концах теплообменника:

если , то теплообмен невозможен;

если , то ;

если , то .