Математическое описание аппаратов. Реакторы идеального вытеснения
Материалы / Синтез химико-технологической схемы / Математическое описание аппаратов. Реакторы идеального вытеснения
Страница 1

Для получения достоверных данных о протекающем процессе требуется, очевидно, определить степень влияния различных факторов (гидродинамический режим, температура, давление и т.д.) на протекающий в данном аппарате химический процесс. Для описания непрерывных химических процессов используются модели химических реакторов идеального вытеснения (РИВ) и идеального смешения (РИС).

Модель идеального вытеснения характеризуется так называемым поршневым движением потока – продольное перемешивание в аппарате отсутствует, поперечное перемешивание в слоях полное. Такая модель удовлетворительно описывает, например, многие процессы в длинных трубах, особенно заполненных зернистыми слоями. В аппаратах РИВ в ходе процесса концентрация реагентов (а следовательно, и движущая сила) монотонно снижается; одновременно уменьшается скорость процесса, а также производительность аппарата. Соответственно, для реакций, протекающих в РИВ, математическое описание представляет собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений. В общем виде уравнение материального баланса может быть записано следующим образом:

, (17)

где ri – скорость реакции по j-му реагенту в данный момент времени.

Для нашего случая система уравнений материального баланса будет иметь вид:

. (18)

Поскольку в нашем случае протекает экзотермическая реакция, то систему необходимо дополнить уравнением теплового баланса, учитывающим изменение температуры во времени:

, (19)

где - коэффициент адиабатического разогрева, К;

q – тепловой эффект реакции, ккал/кмоль;

Cp – мольная теплоемкость реакционной смеси, ккал/(кмоль*К).

Для решения данной системы необходимо определить начальные условия. В данном случае ими являются концентрации компонентов А,В и С, а также температура Т на входе в реактор (τ=0). Поскольку требуется определить концентрации компонентов и температуру на выходе из реактора, заранее определяется время нахождения реакционной смеси в реакторе (время контакта). Для РИВ время контакта в i-м реакторе определяется по формуле:

, (20)

где Vi – объем i-го реактора, м³;

Wi – объемный расход реакционной смеси на входе в i-й реактор, м³/с.

В данной работе решение системы проводилось с помощью метода Рунге–Кутта (использовался программный продукт Mathcad 2001 Professional и стандартная функция rkfixed). Определялись концентрации компонентов и температура на выходе из реакторов, проводилась корректировка объемного расхода реакционной смеси после каждого реактора (поскольку в результате реакции объем смеси уменьшался). Расчеты реакторов велись совместно с расчетом абсорберов, поскольку значения расхода и концентраций компонентов на выходе из 3-го реактора были необходимы для расчета 1-го абсорбера, и т.д. Данные по реакторам, полученные в результате расчетов, сведены в таблицу 3.

Таблица 3. Результаты расчета РИВ

№ реактора

V,

м³

Объемный расход смеси на входе в реактор, м³/ч

Твх,

К

Концентрации компонентов, об.доли

Твых,

К

На входе в реактор

На выходе из реактора

А0

В0

С0

А

В

С

1

70

120000

688

0,08

0,09

0,0008

0,021

0,06

0,06

858

2

50

115800

733

0,021

0,06

0,06

0,007013

0,053

0,074

773,1

3

50

114900

693

0,007013

0,053

0,074

0,00373

0,051

0,077

702,4

4

60

106900

688

0,004

0,055

0,01

0,0002584

0,053

0,014

698,7

5

40

106700

678

0,0002584

0,053

0,014

0,0001597

0,053

0,014

678,3

Страницы: 1 2

Смотрите также

Соединения, изолируемые перегонкой с водяным паром: кетоны - ацетон
Свойства и применение ацетона   Ацетон Синонимы: Диметилкетон, 2-пропанон ...

Моделирование газофазных процессов, протекающих при гетерогенно-каталитическом восстановлении оксидов азота
...

Циклопарафины. Состав, строение, изомерия
...