Теория МО ЛКАОСтатьи / Теория МО ЛКАОСтраница 1
Молекулярные интегралы и формула энергетические уровни:
Эти формулы удобны для графического исследования уровней МО с помощью компьютера.
Наконец, для проверки физической корректности расчётов и положенных в их основу схем проанализируем предельные значения интегралов и уровней энергии МО:
Пределы интегралов (Квази-ион He+) Пределы электронной энергии
|
|
Можно видеть, что с физической точки зрения расчёт совершенно верно предсказывает пределы изменения электронной энергии системы в электростатическом поле ядер в гипотетическом процессе их сближения от бесконечного удаления до гипотетического слияния. Так подтверждается корректность теории, и это особенно важно, поскольку при её построении было использовано значительное количество непростых приближений.
В простейшей модели без оптимизации базисной АО получаем :
Показатель экспоненты в АО фиксирован и равен
Все выводимые ниже выражения легко получаются из более общих выражений при
Интегралы существенно упрощаются и получаются следующие выражения:
1) Уровень исходной базисной АО
2) Интеграл перекрывания:
.
Интегрируя по частям, получаем
,
3) Кулоновский интеграл:
,
4) Резонансный интеграл:
Отсюда получаются энергетические уровни МО в виде:
.
Этот простой подход был исторически первым на пути построения квантово-механической теории валентности. Несмотря на свою ограниченность, он позволил на качественном уровне понять и происхождение электронного облака в межъядерной области, и природу устойчивости простейшей молекулярной системы. В количественном отношении этот примитивный подход очень слаб, и, вроде бы, не идёт ни в какое в сравнение с уточнёнными расчётами. НО .!!!
Самый трудный шаг на неизведанном и полном неясностей пути создания ранее не существовавшей теории всегда первый. Автор этого учебного текста наблюдал триумфальное развитие квантовой химии с середины 60-х годов по настоящее время (январь 1999 года) и застал переход от её исходного состояния к уже современному этапу и видел ещё слегка недоверчивое, изумлённое отношение химиков-синтетиков - людей, вообще-то весьма прагматично и дерзко мыслящих о веществе, к необычному ещё в то время варианту теории валентности, которая властно и как бы играючи вытесняла вариант привычной с 19 века качественной теории Бутлерова, оперирующей валентными штрихами с её причудливым нагромождением дополнительных конструкций. Оказалось, что не только качественно, но и количественно можно легко и точно объяснять и предсказывать спектрально наблюдаемые свойства молекул. Автор со студенческих лет хорошо помнит многочисленные дискуссии о сравнительных достоинствах и недостатках методов МО ЛКАО и ВС ЛКАО. Где-то сейчас метод ВС .?!!
Смотрите также
Протактиний (Protactinium), Pa
В 1913 г. Фаянс и Гёринг открыли в продуктах распада урана изотоп UX2 (234Pa) с периодом полураспада около 1 мин., названный из-за короткого времени жизни "бревием". Затем Блек, Ган и Мейтне ...
Извлечение сурьмы в процессе производства полиэфирных смол
Промышленное производство полиэтилентерефталата осуществляется
различными способами, однако они имеют много общего. Обычно диметилтерефталат
(ДМТФ) или терефталевая кислота (ТФК) конденсируе ...
Исследования Николая Зинина
Николай
Зинин родился 13 (25) августа 1812, г. Шуша Елизаветпольской губернии,
ныне в Нагорном Карабахе. Скончался 6 (18) февраля 1880, в Петербурге.
...