Рассмотрим рециркуляционную систему (рис.2.1), состоящую из двух реакторов идеального смешения и ректификационной колонны, охваченных обратным рециркулирующим потоком по дистилляту.

R Xr

V1 V2

F G L L

Xf Xg Xl1 Xl2

W, Xw

Рис.2.1. Рециркуляционная система.

Реактор-ректификационная колонна с охватом рециклом двух реакторов.

В реакторах протекают обратимые реакции типа AB, скорость которых подчиняется закону действующих масс. На вход в систему подается чистый реагент А, реакционная смесь зеотропна, колонна обладает бесконечной эффективностью по разделению, реагент А является легколетучим компонентом. Тогда в соответствии с обозначениями на рис.2.1. система балансовых уравнений в статике относительно реагента А имеет вид:

Для смесителя:

G = F + R (2.1)

Gxg = Fxf + Rxr (2.2)

Для колонны:

L = W + R (2.3)

Lxl2 = Wxw + Rxr (2.4)

Для реакторов:

G = L (2.5)

G = F + R (2.6)

Для первого реактора:

Fxf + Rxr = Lxl1 + V1rA1 (2.7)

Где rA1 = k+xl1 – k-(1 – xl1) (2.8)

Для второго реактора:

Lxl1 = Lxl2 + V2rA2 (2.9)

Где rA2 = k+xl2 – k-(1 – xl2) (2.10)

Для системы в целом:

Fxf – Wxw = rA1V1 + rA2V2 (2.11)

Где rA1, rA2 – скорости химической реакции по реагенту А в первом и втором реакторах, V1, V2 – объемы реакционной зоны.

Выразим скорость химической реакции, протекающей в первом реакторе.

Для этого из (2.8) выразим сдержание компонента А на выходе из реактора xl1

Xl1 = (2.12)

И подставим его в выражение (2.7)

Fxf + Rxr - L - V1rA1 = 0 (2.13)

Отсюда, после преобразований:

rA1 = (2.14)

С учетом, что L = R + F и что на вход в систему подается чистый компонент А, т.е. xf = 1 и в рецикле тоже чистый компонент А, xr = 1:

rA1 = (2.15)

Отсюда, после преобразований

rA1 = (2.16)

или с учетом, что L = R + F

rA1 = (2.17)

Теперь выразим скорость химической реакции, протекающей во втором реакторе:

Содержание компонента А на выходе из реактора

xl2 = (2.18)

Теперь подставляем (2.12) и (2.18) в (2.9):

- - V2rA2 = 0 (2. 19)

после преобразований

rA2 = (2. 20)

подставим (2.17) в (2. 20):

rA2 = (2.21)

Для того чтобы достичь полного превращения сырья производительность реактора должна равняться количеству реагента А, поступающего на вход в систему

F = rA1V1 + rA2V2 (2.22)

Подставим выражения (2.17) и (2.21) в (2.22):

F = + (2.23)

После преобразований:

L(k+(V1 + V2) – F) + L(k+ + k-) (V1V2k+ - F(V1 + V2)) – FV1V2(k+ + k-) = 0 (2.24)

где L = R + F.

Мы получили аналитическое выражение зависимости величины рецикла от объема.

По этому выражению мы можем построить и проследить зависимость величины рецикла от объема реакторов.

Примем k+, k - и F постоянными, а объемы реакторов равными между собой

V1 = V2.

k+ = 2

k - = 1

F = 10кмоль/час.

При этих значениях с помощью программы Excel численно просчитаем, по формуле (2.24), зависимость величины рецикла от объема. Результаты представлены в таблице 2.1.