Программа для MatLab v6.0 R12 начинается очищения переменных графических окон функций и окна вывода результата. Осуществляют это с помощью: clear, clc, clf, clg

Чтобы программа была легка в использовании и проста в конфигурировании под любые задачи разработаем её используя понятные обозначения:

Задаём переменные:

начальный момент времени выбираем как t0=0;

конечный момент времени tk=120;

число дискретных отсчётов времени nt=120;

температура стенки Tc=30;

максимальная температура материала в середине цилиндра Tpol=170;

число дискретных отсчетов длинны цилиндра nR=10;

радиус цилиндра R=0.01 м;

температуропроводность полистирола a = 0.00000056 град/м с

Рассчитаем интервалы изменения температуры и радиуса

dr=R/(nR-1);

dt=(tk-t0)/(nt-1);

Присвоим начальные значения температуры стенки в цикле For:

for i=1:nt+1

T(i,1)=Tc;

end

Присвоим начальные значения температурного поля полимера в цикле:

for j=1:nR+2

T(1,j)=Tpol*exp(-2000*(R-dr*(j-1))^2);

end

Рассчитаем матрицу температурного поля T во вложенном цикле For:

for i=1:nt

for j=1:nR

r=R-dr*(j-1)+0.0001*dr;

T(i+1,j+1)=T(i,j+1)+(a*dt/dr)*(((T(i,j+2)-2*T(i,j+1)+T(i,j))/dr)+((1/r)*(T(i,j+2)-T(i,j+1))));

end

T(i+1,nR+1)=T(i+1,nR);

T(i+1,nR+2)=T(i+1,nR);

end

Изменим порядок расположения столбцов обработав массив в двойном цикле For :

for i=1:nt

for j=1:nR

TT(i,j)=T(i,nR-j+1);

end

end

Построим поверхность описывающую полученную функциональную зависимость T(t,r):

figure(1)

mesh(TT)

Подпишем координатные оси

xlabel('R, MM')

ylabel('t, cek')

zlabel('T C')