Определение характеров приводимого представления c (r)
Материалы / Соответствие между молекулами и группами симметрии / Определение характеров приводимого представления c (r)
Страница 2

lz¢ = lz

Характер ротации таким образом равен 1+2cosj для C (j) и 1-2cosj для S (j). Поэтому характер представления, относящийся к пространству 3N-6 координат равен:

cc=Uc (1+2cosj) - (1+2cosj) - (1+2cosj) = (Uc-2) (1+2cosj)

cs=Us (-1+2cosj) - (1+2cosj) - (1-2cosj) =Us (-1+2cosj)

Чтобы проиллюстрировать сказанное, рассмотрим молекулу CCl3H, CHCl3 [XY3Z], и произведем классификацию колебаний этом молекулы. После вычисления характеров приводимых представлений в пространстве 3N и 3N-6 координат, необходимо произвести разложение их на неприводимые представления при помощи формулы

n (j) =1/g S hi c (R) c (j) (R).

Таблица 5

Таблица характеров неприводимых представлений группы C3v и классификация колебаний молекулы

C3V

E

2C3

3sv

n`

tr

libr

n

A1

1

1

1

4

1

0

3

Tz

A2

1

1

-1

1

0

1

0

Rz

E

2

-1

0

5

1

1

3

TxTy; RxRy

Угол j

0

2p/3

0

Число атомов UR

5

2

3

c (R) =±1+2cosj

3

0

1

c3N=UR (±1+2cosj)

15

0

3

c (tr) =±1+2cosj

3

0

3

c (l) =1±2cosj

3

0

-1

c3N-6

9

0

3

Можно было бы выяснить, что для системы координат, когда ось Z направлена вдоль C3, координата z преобразуется по представлению А1, координаты x и y смешанные, ибо преобразуются по представлению E. Аналогично lz относится к представлению A2, а ly и lx к представлению E. Все эти данные обычно помещаются в таблицу характеров группы (см. Вильсон, Дешиус, Кросс; Герцберг и др.).

Страницы: 1 2 

Смотрите также

Соли
...

Кобальт (Cobaltum), Со
Кобальт - Со, химический элемент первой триады VIII группы периодической системы Менделеева; атомный номер 27, атомная масса 58,9332; тяжёлый металл серебристого цвета с розоватым отливом. В природе э ...

Строение и свойства полимеров
Полимерные вещества внедрились во все сферы человеческой деятельности – технику, здравоохранение, быт. Ежедневно мы сталкиваемся с различными пластмассами, резинами, синтетическими волокнам ...