Теплопроводность в зернистом слое в условиях естественной конвекции
Статьи / Теплопроводность в сплошных средах и двухфазных, продуваемых и непродуваемых телах (слоях) / Теплопроводность в зернистом слое в условиях естественной конвекции

При наличии градиента температуры в зернистом слое, заполненном жидкостью или газом достаточно большой плотности, может возникнуть естественная конвекция, приводящая к заметному увеличению эффективного коэффициента теплопроводности.

С возможностью естественной конвекции нужно считаться при процессах горения в шахтных топках и газогенераторах, при каталитических процессах в начальных участках реакторов с большим градиентом темепратуры и концентрации, в доменных печах, в тепловой изоляции в виде зернистой засыпки.

Рассмотрим зернистый слой высотой x, имеющий температуру верхнего торца t2 и нижнего торца t1, причем t1>t2. При отсутствии конвективных потоков газа в слое установится одномерный тепловой поток q, определяемый коэффициентом теплопроводности lоэ при линейном распределении температуры по высоте слоя. Примем далее, что в направлении, одинаковом с направлением теплового потока, движется поток газа (жидкости) с массовой скоростью G; распределение температуры по высоте слоя остается неизменным и одинаковым для обеих фаз. Такое допущение оправдано, если основное количество теплоты передается теплопроводностью. Конвективный тепловой поток:

qк=СpG(t1-t2) (VI)

Конвективная составляющая коэффициента теплопроводности описывается выражением:

lк=qк/(t1-t2)/x=CpGx (VII)

а суммарная теплопроводность слоя при наличии конвекции равна:

lэ=lоэ+lк (VIII)

В рассматриваемом случае естественная конвекция в слое вызвана различием плотности газа за пределами слоя при t2 и средней плотности в слое при температуре 0.5(t1+t2).

Dr=0.5rbtDt (IX)

где bt - коэффициент объемного расширения газа; Dt=t1-t2.

Движущая сила газового потока Dp=хDrg уравновешивается в слое, который при вязкостном течении жидкости выражается зависимостью:

Из этой зависимости имеем:

где С=e3/a2K - коэффициент проницаемости слоя, зависящий от его структуры.

После некоторых преобразований получаем:

Здесь:

- критерий Грасгофа, отнесенный к разнице температур в слое; в качестве определяющего размера принята высота слоя;

- критерий Прандтля для газовой среды;

- критерий Релея для зернистого слоя.

В отличие от аналогичного критерия GrPr, применяемого для описания естественной конвекции в однофазной среде, а Ra входят два симплекса, отражающие тепловые и гидравлические свойства зернистого слоя.

С учетом принятых обозначений:

j=1+0.5Ra (XIII)

В более общем случае, когда естественная конвекция возникает в замкнутом с торцов зернистом слое, коэффициент в формуле (XIII) должен измениться. Кроме того, нарушение устойчивости газовой среды в слое и начало естественной конвекции должно определяться некоторым критическим значением Ra0, так же, как это имеет место в однофазной среде.

В соответствии с этим формула (XIII) приобретает вид:

j=1+y(Ra-Ra0) (XIV)

Естественная конвекция в зернистом слое может возникнуть из-за различия концентрации по высоте слоя, вызывающей различие плотностей газа. В этом случае критерий Gr заменяется критерием Архимеда:

Смотрите также

Химия и технология производства 2–нафтола щелочным плавлением
Щелочное плавление - процесс взаимодействия металлических солей сульфокислот со щелочами, приводящих к замещению сульфогруппы гидроксильной группой. Данный метод является одним из основных ...

Извлечение сурьмы в процессе производства полиэфирных смол
Промышленное производство полиэтилентерефталата осуществляется различными способами, однако они имеют много общего. Обычно диметилтерефталат (ДМТФ) или терефталевая кислота (ТФК) конденсируе ...

Влияние адсорбционного взаимодействия на молекулярную подвижность полимерных цепей в граничных слоях
Адсорбционное взаимодействие полимерных молекул с поверхностью, которое имеет место в наполненных системах, можно рассматривать как процесс, приводящий к перераспределению межмолекулярных связей в с ...