Приближения молекулярной механики, лежащие в основе квантово-химических методов.
Статьи / Применение сингулярной матрицы в химии / Приближения молекулярной механики, лежащие в основе квантово-химических методов.

В первом – адиабатическом – приближении, предложенном М. Борном и Р. Оппенгеймером в 1927 году, полагают, что движение электронов можно рассматривать как независимое от медленного движения ядер, так как массы ядер значительно (на 3-4 порядка) превышают массу электронов. Решение задачи в этом случае разбивается на два этапа: сначала решают уравнение Шредингера только для электронной части гамильтониана при фиксированном положении ядер. При этом волновая функция должна быть асимметричной по отношению к перестановке электронов, т.е. при перестановке двух электронов с одинаковыми спинами полная волновая функция должна менять знак (принцип Паули). Затем решают задачу о движении (колебании) ядер в поле потенциала, полученного при решении предыдущей задачи, при этом получают значения колебательной энергии молекулы.

Основы квантовой теории многоэлектронных систем были заложены в работах В.Гейзенберга, В. Гайтлера и Ф. Лондона (1926 – 1927 г.г.). Они показали, что существование, устойчивость и свойства этих систем невозможно объяснить в рамках классических представлений. Согласно Гайтлеру и Лондону, связывание между атомами и молекулами в молекуле водорода обусловлено т.н. обменным взаимодействием.

Дальнейшее развитие теории многоэлектронных атомов связано с методом самосогласованного поля, предложенного в 1927 году Д.Р.Хартли. В нем взаимодействие каждого из электронов со всеми остальными заменяется взаимодействием с усредненным полем, создаваемым остальными электронами. В 1930 году В.А.Фок усовершенствовал метод Хартли, использовав для многоэлектронной волновой функции представление в виде слейтеровского детерминанта:

,

где φj(xj) – одноэлектронная спин-орбиталь, xj = (rj, αj), где rj – пространственные координаты, αj – спиновые координаты.

Такой вид волновой функции позволяет учесть принцип Паули. Одноэлектронные функции (орбитали) находят, решая уравнение Хартли-Фока:

Fφi = εiφi,

где F – оператор, называемый фоксианом;

εi – энергии i-той заполненной орбитали.

Система уравнений Хартли-Фока является системой нелинейных интегро-дифференциальных уравнений, которые можно решать методом итераций.

Смотрите также

Химики создали молекулу, способную удалять из раствора отрицательно заряженные ионы
Химики создали органическую молекулу, способную связывать отрицательно заряженные ионы растворенных веществ. Это позволяет очищать растворы от ионов, например, хлора и фтора. Агенты (вещества), спос ...

Сорбенты
Сорбенты, используемые для хроматографии, делят на несколько групп, каждая из которых, в свою очередь, подразделяется на типы. Классификация сорбентов может основываться на ряде признаков. ...

Мышьяк (Arsenicum), As
Мышьяк - химический элемент V группы периодической системы Менделеева, атомный номер 33, атомная масса 74,9216; кристаллы серо-стального цвета. Элемент состоит из одного устойчивого изотопа 75As. Ис ...