Закон радиоактивного распада
Статьи / Применение радиоактивных изотопов в технике / Закон радиоактивного распада
Страница 1

В любом образце радиоактивного вещества содержится огромное число радиоактивных атомов. Так как радиоактивный распад имеет случайный характер и не зависит от внешних условий, то закон убывания количества N(t) нераспавшихся к данному моменту времени t ядер может служить важной статистической характеристикой процесса радиоактивного распада.

Пусть за малый промежуток времени Δt количество нераспавшихся ядер N(t) изменилось на ΔN < 0. Так как вероятность распада каждого ядра неизменна во времени, что число распадов будет пропорционально количеству ядер N(t) и промежутку времени Δt:

ΔN = –λN(t)Δt.

Коэффициент пропорциональности λ – это вероятность распада ядра за время Δt = 1 с. Эта формула означает, что скорость изменения функции N(t) прямо пропорциональна самой функции.

Подобная зависимость возникает во многих физических задачах (например, при разряде конденсатора через резистор). Решение этого уравнения приводит к экспоненциальному закону:

N(t) = N0e–λt,

где N0 – начальное число радиоактивных ядер при t = 0. За время τ = 1 / λ количество нераспавшихся ядер уменьшится в e ≈ 2,7 раза. Величину τ называют средним временем жизни радиоактивного ядра.

Для практического использования закон радиоактивного распада удобно записать в другом виде, используя в качестве основания число 2, а не e:

N(t) = N0 · 2–t/T.

Величина T называется периодом полураспада. За время T распадается половина первоначального количества радиоактивных ядер. Величины T и τ связаны соотношением

Рис. 4. иллюстрирует закон радиоактивного распада.

Рисунок 4.

Закон радиоактивного распада.

Период полураспада – основная величина, характеризующая скорость радиоактивного распада. Чем меньше период полураспада, тем интенсивнее протекает распад. Так, для урана T ≈ 4,5 млрд. лет, а для радия T ≈ 1600 лет. Поэтому активность радия значительно выше, чем урана. Существуют радиоактивные элементы с периодом полураспада в доли секунды.

При α- и β-радиоактивном распаде дочернее ядро также может оказаться нестабильным. Поэтому возможны серии последовательных радиоактивных распадов, которые заканчиваются образованием стабильных ядер. В природе существует несколько таких серий. Наиболее длинной является серия состоящая из 14 последовательных распадов (8 – альфа-распадов и 6 бета-распадов). Эта серия заканчивается стабильным изотопом свинца (рис. 5).

Рисунок 5.

Схема распада радиоактивной серии Указаны периоды полураспада.

Страницы: 1 2

Смотрите также

Химический эксперимент по неорганической химии в системе проблемного обучения
...

Хром и методы его определения
Хромирование начали применять в промышленности с конца двадцатых годов нашего столетия. Этот процесс существенно отличается от большинства других катодных гальванических процессов в силу ря ...

Физии обнаружили два ранее неизвестных свойства золота
Физики из Института технологий американского штата Джорджия сообщили об обнаружении двух ранее неизвестных свойств золота, которые драгоценный металл проявляет на микроскопическом уровне. В масштабе & ...