Закон радиоактивного распадаСтатьи / Применение радиоактивных изотопов в технике / Закон радиоактивного распадаСтраница 1
В любом образце радиоактивного вещества содержится огромное число радиоактивных атомов. Так как радиоактивный распад имеет случайный характер и не зависит от внешних условий, то закон убывания количества N(t) нераспавшихся к данному моменту времени t ядер может служить важной статистической характеристикой процесса радиоактивного распада.
Пусть за малый промежуток времени Δt количество нераспавшихся ядер N(t) изменилось на ΔN < 0. Так как вероятность распада каждого ядра неизменна во времени, что число распадов будет пропорционально количеству ядер N(t) и промежутку времени Δt:
ΔN = –λN(t)Δt. |
Коэффициент пропорциональности λ – это вероятность распада ядра за время Δt = 1 с. Эта формула означает, что скорость изменения функции N(t) прямо пропорциональна самой функции.
|
Подобная зависимость возникает во многих физических задачах (например, при разряде конденсатора через резистор). Решение этого уравнения приводит к экспоненциальному закону:
|
где N0 – начальное число радиоактивных ядер при t = 0. За время τ = 1 / λ количество нераспавшихся ядер уменьшится в e ≈ 2,7 раза. Величину τ называют средним временем жизни радиоактивного ядра.
Для практического использования закон радиоактивного распада удобно записать в другом виде, используя в качестве основания число 2, а не e:
|
Величина T называется периодом полураспада. За время T распадается половина первоначального количества радиоактивных ядер. Величины T и τ связаны соотношением
|
Рис. 4. иллюстрирует закон радиоактивного распада.
|
Рисунок 4. Закон радиоактивного распада. |
Период полураспада – основная величина, характеризующая скорость радиоактивного распада. Чем меньше период полураспада, тем интенсивнее протекает распад. Так, для урана T ≈ 4,5 млрд. лет, а для радия T ≈ 1600 лет. Поэтому активность радия значительно выше, чем урана. Существуют радиоактивные элементы с периодом полураспада в доли секунды.
При α- и β-радиоактивном распаде дочернее ядро также может оказаться нестабильным. Поэтому возможны серии последовательных радиоактивных распадов, которые заканчиваются образованием стабильных ядер. В природе существует несколько таких серий. Наиболее длинной является серия состоящая из 14 последовательных распадов (8 – альфа-распадов и 6 бета-распадов). Эта серия заканчивается стабильным изотопом свинца (рис. 5).
|
Рисунок 5. Схема распада радиоактивной серии Указаны периоды полураспада. |
Смотрите также
Производные изоксанолы: получение, свойства и применение
...
Применение сингулярной матрицы в химии
...
Металлы
...