Волновые функции жёсткого ротатора.
Статьи / Полярные диаграммы и энергетические уровни волновых функций жесткого ротатора / Волновые функции жёсткого ротатора.
Страница 2

и, соответственно, нормировочное соотношение имеет вид

(4.119)

Во всех дальнейших преобразованиях следующих двух разделов будем опускать постоянные численные коэффициенты перед волновыми функциями, получающимися в результате операций сдвигов состояний над исходными функциями – степенями синусоиды .

4.3.8.9. Квантовое число l=1 порождает три р-функции с m=1, 0, -1 т.е. орбитали с Двум из них с отвечает Нормировочный множитель находим из соотношения

.

Откуда следует: (4.120)

Функцию , необходимую для полного набора р-орбиталей, можно найти, сдвигая вниз или вверх на одно состояние

Определим нормировочный множитель для

Интегрируя с помощью подстановки и, следовательно полагая, получаем

, т.е.

4.3.8.10. Далее получим последовательно d-орбитали, отвечающие набору . Соответственно

(4.121)

(4.121)

(4.122)

Отсюда получаются d-функции

; .

Величины ;; представлены в таблице 4.6.

4.3.8.11. Аналогично получается весь набор f-функций

(4.123)

Все найденные s-, р-, d- и f-орбитали сведём в таблицу 4.6.

Таблица 4.6.

Сферические волновые функции

Уровень

l

m

Символ Y

s

0

0

1

1

p

1

– “ –

0

1

– “ –

d

2

– “ –

– “ –

0

1

– “ –

f

3

– “ –

– “ –

– “ –

0

1

– “ –

Страницы: 1 2 3

Смотрите также

Исследование и разработка технологии шумопонижающих материалов различного функционального назначения
...

Реакции присоединения молекул НХ с кислым атомом водорода к ненасыщенным соединениям
Реакции присоединения различных молекул НХ (Х – ОН, Cl, ОАс, CN) к ненасыщенным молекулам (олефины, диены, алкины, нитрилы, альдегиды, кетоны и др.) занимают важное место в промышленном орга ...

Производство азотных удобрений
...