Волновые функции жёсткого ротатора.Статьи / Полярные диаграммы и энергетические уровни волновых функций жесткого ротатора / Волновые функции жёсткого ротатора.Страница 2
и, соответственно, нормировочное соотношение имеет вид
(4.119)
Во всех дальнейших преобразованиях следующих двух разделов будем опускать постоянные численные коэффициенты перед волновыми функциями, получающимися в результате операций сдвигов состояний над исходными функциями – степенями синусоиды
.
4.3.8.9. Квантовое число l=1 порождает три р-функции с m=1, 0, -1 т.е. орбитали с Двум из них с
отвечает
Нормировочный множитель находим из соотношения
.
Откуда следует: (4.120)
Функцию , необходимую для полного набора р-орбиталей, можно найти, сдвигая
вниз или
вверх на одно состояние
Определим нормировочный множитель для
Интегрируя с помощью подстановки и, следовательно полагая,
получаем
, т.е.
4.3.8.10. Далее получим последовательно d-орбитали, отвечающие набору . Соответственно
(4.121)
(4.121)
(4.122)
Отсюда получаются d-функции
;
.
Величины ;
;
представлены в таблице 4.6.
4.3.8.11. Аналогично получается весь набор f-функций
(4.123)
Все найденные s-, р-, d- и f-орбитали сведём в таблицу 4.6.
Таблица 4.6.
Сферические волновые функции
Уровень |
l |
m |
|
|
|
|
Символ Y |
s |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
p |
1 |
|
|
|
|
– “ – |
|
0 |
|
1 |
|
– “ – |
| ||
d |
2 |
|
|
|
|
– “ – |
|
|
|
|
|
– “ – |
| ||
0 |
|
1 |
|
– “ – |
| ||
f |
3 |
|
|
|
|
– “ – |
|
|
|
|
|
– “ – |
| ||
|
|
|
|
– “ – |
| ||
0 |
|
1 |
|
– “ – |
|
Смотрите также
Океанская биологическая пустыня стремительно растет
Океанские биологические пустыни хотя и занимают 40% поверхности нашей планеты, не очень известны. Вскоре ситуация может измениться – их площадь стремительно увеличивается.
Сахара, Гоби, Ч ...
Критический объем и плотность веществ, их прогнозирование
...
68 молекул в ответе за все заболевания человечества
Профессор Джейми Март из университета Калифорнии в Сан-Диего утверждает, что всего лишь 68 молекул ответственны за все заболевания человечества.
Насколько прав оказался учёный в своих выводах, мы уз ...