Волновые функции жёсткого ротатора.Статьи / Полярные диаграммы и энергетические уровни волновых функций жесткого ротатора / Волновые функции жёсткого ротатора.Страница 2
и, соответственно, нормировочное соотношение имеет вид
(4.119)
Во всех дальнейших преобразованиях следующих двух разделов будем опускать постоянные численные коэффициенты перед волновыми функциями, получающимися в результате операций сдвигов состояний над исходными функциями – степенями синусоиды .
4.3.8.9. Квантовое число l=1 порождает три р-функции с m=1, 0, -1 т.е. орбитали с Двум из них с отвечает Нормировочный множитель находим из соотношения
.
Откуда следует: (4.120)
Функцию , необходимую для полного набора р-орбиталей, можно найти, сдвигая вниз или вверх на одно состояние
Определим нормировочный множитель для
Интегрируя с помощью подстановки и, следовательно полагая, получаем
, т.е.
4.3.8.10. Далее получим последовательно d-орбитали, отвечающие набору . Соответственно
(4.121)
(4.121)
(4.122)
Отсюда получаются d-функции
; .
Величины ;; представлены в таблице 4.6.
4.3.8.11. Аналогично получается весь набор f-функций
(4.123)
Все найденные s-, р-, d- и f-орбитали сведём в таблицу 4.6.
Таблица 4.6.
Сферические волновые функции
Уровень |
l |
m |
|
|
|
|
Символ Y |
s |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
p |
1 |
|
|
|
|
– “ – |
|
0 |
|
1 |
|
– “ – |
| ||
d |
2 |
|
|
|
|
– “ – |
|
|
|
|
|
– “ – |
| ||
0 |
|
1 |
|
– “ – |
| ||
f |
3 |
|
|
|
|
– “ – |
|
|
|
|
|
– “ – |
| ||
|
|
|
|
– “ – |
| ||
0 |
|
1 |
|
– “ – |
|
Смотрите также
Уран (Uranium), U
Ещё в древнейшие времена (I век до нашей эры) природная окись урана использовалась для изготовления жёлтой глазури для керамики.
Уран широко распространён в природе. Кларк урана составляет 1·10 ...
Франций (Francium), Fr
Этот элемент открыла (по его радиоактивности) в 1939 г. Маргарита Пере, сотрудница Института радия в Париже. Она же дала ему в 1964 г. название в честь своей родины — Франции.
Микроскопические к ...
Изучение кластеров и их свойств в области химии
Эта работа
посвящена непостоянным группам частиц в химии. Важное значение таких групп уже
давно осознавалось в отдельных областях химии - учении о растворах, коллоидной
химии, теории криста ...