Неограниченный цилиндр.Периодическая система / Моделирование процессов переработки пластмасс / Неограниченный цилиндр.
Рассмотрим неограниченный цилиндр радиуса R, температура поверхности которого остается неизменной на протяжении всего процесса теплообмена. Радиальное распределение температур в начальный момент задано в виде некоторой функции Т(r). Необходимо найти распределение температур определения в цилиндре в любой момент времени. Задачи такого типа встречаются при расчете процессов охлаждения полимерного волокна, затвердевания литников литьевых форм и т. п.
Дифференциальное уравнение теплопроводности для цилиндра
имеет вид: (2.19)
Краевые условия:
Решение, полученное методом разделения переменных, в безразмерной форме, имеет вид:
(2.20)
Для оценки изменения теплосодержания цилиндра определим среднюю температуру как:
(2.21)
Тогда безразмерная средняя температура определится соотношением: (2.22)
где ;
- корни функции Бесселя первого рода нулевого порядка определяемые выражением:
(2.23)
Таким образом, уменьшение средней температуры описывается простым экспоненциальным законом. Для удобства прикидочных расчетов на рис. IV. 10 приведена номограмма зависимости между q и Fo.
Рис. 2.5 Номограмма для определения зависимости между безразмерной средней избыточной температурой и критерием Фурье в случае неограниченного цилиндра.
Смотрите также
Практическая часть.
Если к раствору сульфата меди (II) прилить избы концентрированного водного раствора
аммиака, то жидкость окрасит< интенсивный синий цвет, обусловленным образованием
комплексного ион [Cu(NH3)4]2+ ...
Бериллий (Beryllium), Be
Бериллий - химический элемент II группы периодической системы Менделеева, атомный номер 4, атомная масса 9,0122; лёгкий светло-серый металл. Имеет один стабильный изотоп 9Be. Открыт в 1798 в виде окис ...
Медь и её свойства
МЕДЬ (лат. Cuprum), Cu (читается
«купрум»), химический элемент I группы периодической системы Менделеева,
атомный номер 29, атомная масса 63,546.
...