Неограниченный цилиндр.Периодическая система / Моделирование процессов переработки пластмасс / Неограниченный цилиндр.
Рассмотрим неограниченный цилиндр радиуса R, температура поверхности которого остается неизменной на протяжении всего процесса теплообмена. Радиальное распределение температур в начальный момент задано в виде некоторой функции Т(r). Необходимо найти распределение температур определения в цилиндре в любой момент времени. Задачи такого типа встречаются при расчете процессов охлаждения полимерного волокна, затвердевания литников литьевых форм и т. п.
Дифференциальное уравнение теплопроводности для цилиндра
имеет вид: (2.19)
Краевые условия:
Решение, полученное методом разделения переменных, в безразмерной форме, имеет вид:
(2.20)
Для оценки изменения теплосодержания цилиндра определим среднюю температуру как:
(2.21)
Тогда безразмерная средняя температура определится соотношением: (2.22)
где ;
- корни функции Бесселя первого рода нулевого порядка определяемые выражением:
(2.23)
Таким образом, уменьшение средней температуры описывается простым экспоненциальным законом. Для удобства прикидочных расчетов на рис. IV. 10 приведена номограмма зависимости между q и Fo.
Рис. 2.5 Номограмма для определения зависимости между безразмерной средней избыточной температурой и критерием Фурье в случае неограниченного цилиндра.
Смотрите также
Степень превращения
Степень превращения – количество
прореагировавшего реагента, отнесенное к
его исходному количеству.
Для простейшей реакции
,[1]
где - концентрация на входе в реактор или в начале ...
Германий (Germanium), Ge
Германий - химический элемент IV группы периодической системы Менделеева; порядковый номер 32, атомная масса 72,59; твёрдое вещество серо-белого цвета с металлическим блеском. Природный Г. представляе ...
ТАЙНОЕ ИСКУССТВО ГЕРМЕСА
Всем истинным искателям Света. Пусть то, что найдут они здесь, наставит и укрепит
их в поиске Квинтэссенции, Камня Философов, подлинной Мудрости и совершенного Счастья,
Summum Bonum.
Д-р Израэль ...