Неограниченный цилиндр.Периодическая система / Моделирование процессов переработки пластмасс / Неограниченный цилиндр.
Рассмотрим неограниченный цилиндр радиуса R, температура поверхности которого остается неизменной на протяжении всего процесса теплообмена. Радиальное распределение температур в начальный момент задано в виде некоторой функции Т(r). Необходимо найти распределение температур определения в цилиндре в любой момент времени. Задачи такого типа встречаются при расчете процессов охлаждения полимерного волокна, затвердевания литников литьевых форм и т. п.
Дифференциальное уравнение теплопроводности для цилиндра
имеет вид: (2.19)
Краевые условия:
Решение, полученное методом разделения переменных, в безразмерной форме, имеет вид:
(2.20)
Для оценки изменения теплосодержания цилиндра определим среднюю температуру как:
(2.21)
Тогда безразмерная средняя температура определится соотношением: (2.22)
где ; - корни функции Бесселя первого рода нулевого порядка определяемые выражением:
(2.23)
Таким образом, уменьшение средней температуры описывается простым экспоненциальным законом. Для удобства прикидочных расчетов на рис. IV. 10 приведена номограмма зависимости между q и Fo.
Рис. 2.5 Номограмма для определения зависимости между безразмерной средней избыточной температурой и критерием Фурье в случае неограниченного цилиндра.
Смотрите также
Америций (Americium), Am
Америций - искусственно полученный радиоактивный химический элемент, относится к актиноидам, атомный номер 95. Стабильных изотопов не имеет. Синтезирован в конце 1944 - начале 1945 американскими учёны ...
Магний
...
Спроектировать ректификационную установку для разделения бензол – толуол
...