Математическое моделирование фазовых равновесий
Периодическая система / Моделирование парожидкостного равновесия в четырехкомпонентной смеси / Математическое моделирование фазовых равновесий
Страница 3

Термодинамический анализ модели NRTL с использованием концентрационных зависимостей избыточных функций был проведен в [45].

На концепции локальных составов основано так же предложенное Абрамсоном Д.С. и Праузницем Д.И. уравнение UNIQUAC (Universal Quasi Chemical). Используемая авторами модель предполагает, что избыточная энергия Гиббса обусловлена, во-первых, различием размеров и форм молекул (конфигурационная или комбинаторная составляющие) и, во-вторых, энергией взаимодействия молекул.

Коэффициенты активности имеют в этом случае вид:

(1.61)

(1.62)

(1.63)

(1.64)

(1.65)

(1.66)

(1.67)

, (1.68)

где – параметр площади компонента i;

– параметр объема компонента i;

– параметр взаимодействия между компонентами i и j; ;

– координационное число, ;

– комбинаторная часть коэффициента активности компонента i;

– остаточная часть коэффициента активности компонента i;

– доля площади компонента i;

– объемная доля компонента i.

Маурер и Праузниц предложили более простой способ вывода этого уравнения, они же разработали трехпараметрическую модификацию уравнения, которую, однако, невозможно распространить на многокомпонентные системы.

Уравнение UNIQUAC – наиболее сложное в алгебраическом отношении, хотя в нем используется только по два параметра для каждой пары компонентов. В уравнении учитываются сведения о площадях поверхности и объемах молекул чистых компонентов, которые можно определить по данным о структуре, в силу чего этот метод представляется особенно эффективным применительно к смесям, молекулы которых значительно различаются по размеру. Уравнение применимо для представления равновесия жидкость–пар и жидкость–жидкость в многокомпонентных системах при использовании только параметров бинарного взаимодействия и данных о чистых компонентах. Кроме того, оно учитывает влияние температуры по крайней мере для среднего диапазона.

Основными недостатками уравнения UNIQUAC – это его несколько большая алгебраическая сложность, а также часто более низкая по сравнению с некоторыми менее сложными уравнениями степень точности представления данных.

В [46] было рассмотрено моделирование коэффициентов активности от концентрации раствора уравнениями локальных составов.

Уравнение UNIQUAC положено в основу метода групповых вкладов UNIFAC (Universal functional group Activity Coefficients), предназначенного для определения коэффициентов активности по данным о структуре [47].

Модель UNIFAC была предложена Фреденслундом А., Джонсом Р.Л. Праузницем Д.И. Основная идея модели «раствора групп» заключается в использовании существующих данных по фазовому равновесию для расчета фазового равновесия систем, для которых экспериментальные данные отсутствуют.

Комбинаторная часть коэффициента активности в уравнении UNIFAC такая же, как и в уравнении UNIQUAC. Остаточная часть коэффициента подсчитывается как сумма групповых вкладов:

(1.69)

где – число групп вида k в молекуле i;

и – остаточные коэффициенты активности группы k в растворе и чистой жидкости i соответственно; суммирование производится по всем группам.

Зависимость коэффициента активности от группового состава раствора описывается соотношением, аналогичным соотношениям (1.63) и (1.66).

(1.70)

; (1.71)

Страницы: 1 2 3 4

Смотрите также

Способы получения алюминия
Алюминий является важнейшим металлом, объем его производства намного опережает выпуск всех остальных цветных металлов и уступает только производству стали. Высокие темпы прироста производст ...

Соединения азота
Анализ содержания экспериментальной части программы по данной теме свидетельствует, что большинство продуктов реакций являются минеральными удобрениями. Утилизировать отходы можно по следующ ...

Заключение
Коллоидные дисперсные системы (дисперсии) – микрогетерогенные образования, в которых одно мелкораздробленное вещество – дисперсная фаза – равномерно распределено (диспергировано) в другой фазе – дис ...