Математическое моделирование фазовых равновесий
Периодическая система / Моделирование парожидкостного равновесия в четырехкомпонентной смеси / Математическое моделирование фазовых равновесий
Страница 3

Термодинамический анализ модели NRTL с использованием концентрационных зависимостей избыточных функций был проведен в [45].

На концепции локальных составов основано так же предложенное Абрамсоном Д.С. и Праузницем Д.И. уравнение UNIQUAC (Universal Quasi Chemical). Используемая авторами модель предполагает, что избыточная энергия Гиббса обусловлена, во-первых, различием размеров и форм молекул (конфигурационная или комбинаторная составляющие) и, во-вторых, энергией взаимодействия молекул.

Коэффициенты активности имеют в этом случае вид:

(1.61)

(1.62)

(1.63)

(1.64)

(1.65)

(1.66)

(1.67)

, (1.68)

где – параметр площади компонента i;

– параметр объема компонента i;

– параметр взаимодействия между компонентами i и j; ;

– координационное число, ;

– комбинаторная часть коэффициента активности компонента i;

– остаточная часть коэффициента активности компонента i;

– доля площади компонента i;

– объемная доля компонента i.

Маурер и Праузниц предложили более простой способ вывода этого уравнения, они же разработали трехпараметрическую модификацию уравнения, которую, однако, невозможно распространить на многокомпонентные системы.

Уравнение UNIQUAC – наиболее сложное в алгебраическом отношении, хотя в нем используется только по два параметра для каждой пары компонентов. В уравнении учитываются сведения о площадях поверхности и объемах молекул чистых компонентов, которые можно определить по данным о структуре, в силу чего этот метод представляется особенно эффективным применительно к смесям, молекулы которых значительно различаются по размеру. Уравнение применимо для представления равновесия жидкость–пар и жидкость–жидкость в многокомпонентных системах при использовании только параметров бинарного взаимодействия и данных о чистых компонентах. Кроме того, оно учитывает влияние температуры по крайней мере для среднего диапазона.

Основными недостатками уравнения UNIQUAC – это его несколько большая алгебраическая сложность, а также часто более низкая по сравнению с некоторыми менее сложными уравнениями степень точности представления данных.

В [46] было рассмотрено моделирование коэффициентов активности от концентрации раствора уравнениями локальных составов.

Уравнение UNIQUAC положено в основу метода групповых вкладов UNIFAC (Universal functional group Activity Coefficients), предназначенного для определения коэффициентов активности по данным о структуре [47].

Модель UNIFAC была предложена Фреденслундом А., Джонсом Р.Л. Праузницем Д.И. Основная идея модели «раствора групп» заключается в использовании существующих данных по фазовому равновесию для расчета фазового равновесия систем, для которых экспериментальные данные отсутствуют.

Комбинаторная часть коэффициента активности в уравнении UNIFAC такая же, как и в уравнении UNIQUAC. Остаточная часть коэффициента подсчитывается как сумма групповых вкладов:

(1.69)

где – число групп вида k в молекуле i;

и – остаточные коэффициенты активности группы k в растворе и чистой жидкости i соответственно; суммирование производится по всем группам.

Зависимость коэффициента активности от группового состава раствора описывается соотношением, аналогичным соотношениям (1.63) и (1.66).

(1.70)

; (1.71)

Страницы: 1 2 3 4

Смотрите также

Германий (Germanium), Ge
Германий - химический элемент IV группы периодической системы Менделеева; порядковый номер 32, атомная масса 72,59; твёрдое вещество серо-белого цвета с металлическим блеском. Природный Г. представляе ...

Синтез нитробензойной кислоты
Ароматическими карбоновыми кислотами называются производные бензола, содержащие карбоксильные группы, непосредственно связан­ные с углеродными атомами бензольного ядра. Кислоты, содержащие к ...

Иод (Iodum), I
Иод - химический элемент VII группы периодической системы Менделеева, относится к галогенам (в литературе встречается также символ J); атомный номер 53, атомная масса 126,9045; кристаллы черно-серого ...