Теория Дебая-Хюккеля
Периодическая система / Межмолекулярные взаимодействия / Теория Дебая-Хюккеля
Страница 1

Растворы, содержащие заряженные частицы обладают особыми физико-химическими свойствами, что обусловлено дальнодействующим электростатическим потенциалом, спадающим с расстоянием г по закону г ~1. Уже при небольших концентрациях электролита отчетливо проявляется неидеальность раствора. Добавки индифферентной соли сильно влияют на стабильность дисперсных систем, а также на скорости реакций и на кривые титрования. Различные электролиты существенно влияют на состояние ПАВ и полимеров в растворах. Например, введение индифферентного электролита в растворы ионных ПАВ заметно понижает величину KKM.

Таким образом, электростатические эффекты разнообразны и характерны для растворов. К счастью, качественно, а иногда и количественно в них можно разобраться на основе простой теории Дебая-Хюккеля.

Электростатический потенциал связан с распределением заряда уравнением Пуассона-Больцмана:

где Д - оператор Лапласа:

Задача сильно упрощается для сферически симметричных систем, поскольку в этом случае оператор Лапласа выражается соотношением

Влияние концентрации соли на ККМ. Прямая линия проведена с максимальным приближением к экспериментальным данным. Теория Дебая-Хюккеля предсказывает линейность между KKM и Соли.

Теперь нужно найти выражение для распределения заряда, отражающее "самораспределение" ионов под действием электростатического потенциала.

Принимая, что распределение ионов вокруг центрального иона, расположенного в начале координат, подчиняется распределению Больцмана:

приходим к уравнению Пуассона-Больцмана:

где Z - зарядовое число иона, кв - константа Больцмана, T - температура и coi - концентрации ионов на бесконечном удалении. Это нелинейное уравнение, и его решение обычно сопряжено с большими трудностями. Если для преобразования уравнения воспользоваться разложением экспоненты в ряд, получим более простое уравнение

в котором вводится новый параметр - дебаевский радиус экранирования к-1. Конечное выражение для электростатического потенциала имеет вид:

где R - радиус иона. Уравнение имеет уже достаточно простой вид и является очень важным. Из него вытекает, что потенциал вокруг иона в растворе соли не спадает с расстоянием по закону г _1, а уменьшается как ехр /г. Это означает, что электростатическое взаимодействие имеет гораздо более короткий радиус действия, зависящий от к-1. В свою очередь параметр к-1 зависит от концентрации соли и от зарядов ионов.

Физический смысл этого вывода заключается в том, что центральный ион притягивает противоположно заряженные ионы и отталкивает ионы одного с ним заряда, создавая таким образом экранирование. Другое важное и тоже простое уравнение получено для избыточного химического потенциала, который, согласно теории Дебая-Хюккеля, имеет следующий вид:

Дебаевский радиус экранирования - очень важная величина, использующаяся для качественных и количественных оценок. Из уравнения следует, что вклад электростатических взаимодействий снижается на расстояниях Для водного 1 M раствора 1: 1-валентной соли при комнатной температуре толщина ионной атмосферы равна 3.0 А. Так как к-1 обратно пропорциональна то при концентрации соли 10 мМ к-1 увеличивается до 30 А. Заряд иона также имеет значение. Многозарядные ионы очень эффективно экранируют электростатические взаимодействия. Теория Дебая-Хюккеля прекрасно выполняется для водных растворов 1: 1-валентных солей, но приводит к заниженным оценкам экранирования заряженных агрегатов в присутствии многозарядных противоионов.

Страницы: 1 2

Смотрите также

Медь
Медь (лат. Cuprum), Cu, химический элемент I группы периодической системы Менделеева; атомный номер 29, атомная масса 63,546; мягкий, ковкий металл красного цвета. Природная медь состоит ...

Висмут (Bismuthum), Bi
Сидящему в зале нового театра, работающему на складе легковоспламеняющихся материалов или на заводе взрывчатых веществ зачастую неведомо, что его защищает от пожара сплав, содержащий висмут. ...Нача ...

Титан (Titanium), Ti
Металл получил своё название в честь титанов, персонажей древнегреческой мифологии, детей Геи. Название элементу дал Мартин Клапрот, в соответствии со своими взглядами на химическую номенклатуру в про ...