В 1922 г. было открыто явление холодной электронной эмиссии из металлов .под действием сильного внеш­него электрического поля. Оно сразу поставило физиков в тупик. График потенциальной энергии электро на в этом случае изображен на (рис.3.1.1.) Слева, при отрица­тельных значениях координаты х — область металла, в котором электроны могут двигаться почти свободно. Здесь потенциальную энергию можно считать постоян­ной. На границе металла возникает Потенциальная стен­ка, не позволяющая электрону покинуть металл; он мо­жет это сделать, лишь приобретя добавочную энергию, равную работе выхода Авых . При низкой температуре такую энергию может получить только ничтожная доля электронов.

Если сделать металл отрицательной пластиной кон­денсатора, приложив к нему достаточно мощное элек­трическое поле, то потенциальная энергия электрона из-за его отрицательного заряда вне металла начнет уменьшаться. Классическая частица, все равно не проникнет через такой потенциальный барьер, квантовая же вполне может протуннелировать.

Сразу после появления квантовой механики Фаулер и Нордгейм объяснили явление холодной эмиссии с помощью туннельного эффекта для электронов. Электроны внутри металла имеют самые разные энергии да­же при температуре абсолютного нуля, так как соглас­но принципу Паули в каждом квантовом состоянии мо­жет быть не больше одного электрона (с учетом спина). Поэтому число заполненных состояний равно числу электронов, а энергия самого верхнего заполненного состояния ЕF — энергия Ферми в обычных металлах со­ставляет величину порядка нескольких электронвольт, так же как и работа выхода.

Легче всего будут туннелировать электроны с энер­гией ЕF , с уменьшением энергии вероятность туннелирования резко падает. Все экспериментальные особенности, а также полная величина эффекта прекрасно опи­сывались формулой Фаулера - Нордгейма. Холодная электронная эмиссия — первое явление, успешно объясненное туннелированием частиц. [4].