Теория туннельного эффекта
Статьи / Туннельный эффект в химии, физике / Теория туннельного эффекта

Туннельный эффект — квантовое явление проникновения микро­частицы из одной классически доступной области движения в другую, от­делённую от первой потенциальным барьером (рис.1.1).[2]. Если рассматривается микрообъект, например, электрон в потенциальной яме, то в отличие от классической механики существует конечная вероятность обнаружить этот объект в запрещенной области пространства, там, где его полная энергия меньше, чем потенциальная энергия в этой точке.[3] Вероятность обнаружения частицы в какой-либо точке пространства пропорциональна квадрату модуля волновой функции Y. При подлёте к потенциальному барьеру частица пройдёт сквозь него лишь с какой-то долей вероятности, а с какой-то долей вероятности отразится. Коэффициент туннелирования (прохождения, просачивания) частицы через барьер D равен:

D=e(-2a/ ћ)(2m(U0-E))½ (1)

где а – ширина барьера, U0 – высота барьера.

Главная особенность (1) заключается в том, что очень малая величина ћ (постоянная Планка) стоит в знаменателе экспоненты, вследствие чего коэффициент туннелирование через барьер классической частицы большой массы очень мал.[4] Чем меньше масса частицы, тем больше и веро­ятность туннельного эффекта. Так, при высоте барьера в 2 эВ и ширине 10‑8 см вероятность прохождения сквозь барьер для электрона с энер­гией 1 эВ равна 0,78, а для протона с той же энергией лишь 3,6×10-19 . Если же взять макроскопическое тело — шарик массой в 1 г, движущийся по горизонтальной поверхности с очень малой скоростью (кинетическая энергия близка к нулю), то вероятность пре­одоления им препятствия — лезвия бритвы толщиной 0,1 мм, выступаю­щего над горизонтальной поверхно­стью на 0,1 мм, равна 10-26.

Прохождение частицы сквозь потенциальный барьер можно пояснить и с помощью соотношения неопределённо­стей. Неопределённость импульса D р на отрезке D х, равном ширине барь­ера а, составляет: Dр > ћ/а. Связан­ная с этим разбросом в значениях импульса кинетическая энергия (Dр)2/2m0 может оказаться достаточ­ной для того, чтобы полная энергия частицы оказалась больше потенци­альной. [2].

Смотрите также

Химический анализ силикатов и керамики
Кирпич является самым древним строительным материалом. В Библии есть упоминание о кирпиче как о строительном материале уже применительно к временам расселения людей сразу после Великого Пот ...

Извлечение никеля из полировальных ванн для никелирования
При нанесении декоративных хромовых покрытий на деталь для защиты от коррозии сначала наносят слой никеля. Для получения гладкой и блестящей поверхности, необходимой для хромирования, нанос ...

Лантаноиды
Лантаноиды (от лантан и греч. еidos - образ, вид), лантаниды, семейство из 14 химических элементов с атомным номером от 58 до 71, расположенных в 6-м периоде системы Менделеева вслед за лантаном (табл ...