Ансамбль и статистический вес, микросостояния и вероятности.
Статьи / Статистическая термодинамика / Ансамбль и статистический вес, микросостояния и вероятности.

Количество микросостояний, совместимых с наблюдаемыми свойствами коллектива, принято называть статистическим весом W, или по Планку термодинамической вероятностью макросостояния W. Эти две величины, W и W, в нашем случае можно считать равноценными (но они всё же не идентичны). В методе Гиббса их вычисления можно избежать. Такая необходимость и возможность возникают лишь при анализе атомно-молекулярных систем в газах и кристаллах, при этом упрощается решение конкретных проблем.

Термодинамическая вероятность не может быть менее единицы W>1, и в большинстве рассматриваемых нами задач она не просто больше единицы, но очень большое целое число.

Математическая вероятность w<1 это всего лишь доля микросостояния в огромном ансамбле, и она отличается тем, что менее единицы.

Реально существуют и в химии играют важную роль такие системы, у которых возможные различные квантовые состояния очень мало различаются энергией, а коллектив это простая смесь из одинаковых частиц, но в разных квантовых состояниях.

В таких случаях математические вероятности микросостояний совпадают с мольными долями частиц, заселяющих эти уровни.

Отметим, что термодинамическая вероятность характеризует ансамбль в целом, тогда как математические вероятности – лишь элементы ансамбля – микросостояния.

Множество микросостояний, каким бы большим он ни казалось, дискретное, и потому счётное, и их можно нумеровать, пересчитывая посредством довольно простых приёмов комбинаторики, в которой основными понятиями являются перестановки, сочетания и размещения:

1) Число PN перестановок из N элементов равно

PN = N! =1´2´3´ . ´N

2) Число CNm сочетаний из N элементов по m элементов равно

CNm = N! /(m! N-m!) = [1´2´3´ . ´N] / [1´2´3´ . ´m] [1´2´3´ . ´(N-m)]

3) Число ANm размещений из N элементов по m элементов равно

ANm = N(N-1) (N-2) … [N-(m-1)] =N! /(N-m) !

Это формулы комбинаторики, хорошо известные из школьного курса математики.

Смотрите также

Производство синтетического аммиака при среднем давлении. Расчёт колонны синтеза
...

Кальций (Calcium), Ca
Вода является колыбелью жизни! Во мраке веков затерялось то время, когда в теплых волнах первобытных морей возникла жизнь в виде микроскопических образований. Сложнейшее сочетание разнообразных причин ...

Задание 3
Закончите уравнения химических реакций: H2O2+K2Cr2O7+H2SO4→ KHSO4+KMnO4+H2O→ 2.Определите формулу вещества, если известно, что оно содержит 7.69% Ag, 23.08% N, 46.15%H, 23.08% O ...