Ансамбль и статистический вес, микросостояния и вероятности.
Статьи / Статистическая термодинамика / Ансамбль и статистический вес, микросостояния и вероятности.

Количество микросостояний, совместимых с наблюдаемыми свойствами коллектива, принято называть статистическим весом W, или по Планку термодинамической вероятностью макросостояния W. Эти две величины, W и W, в нашем случае можно считать равноценными (но они всё же не идентичны). В методе Гиббса их вычисления можно избежать. Такая необходимость и возможность возникают лишь при анализе атомно-молекулярных систем в газах и кристаллах, при этом упрощается решение конкретных проблем.

Термодинамическая вероятность не может быть менее единицы W>1, и в большинстве рассматриваемых нами задач она не просто больше единицы, но очень большое целое число.

Математическая вероятность w<1 это всего лишь доля микросостояния в огромном ансамбле, и она отличается тем, что менее единицы.

Реально существуют и в химии играют важную роль такие системы, у которых возможные различные квантовые состояния очень мало различаются энергией, а коллектив это простая смесь из одинаковых частиц, но в разных квантовых состояниях.

В таких случаях математические вероятности микросостояний совпадают с мольными долями частиц, заселяющих эти уровни.

Отметим, что термодинамическая вероятность характеризует ансамбль в целом, тогда как математические вероятности – лишь элементы ансамбля – микросостояния.

Множество микросостояний, каким бы большим он ни казалось, дискретное, и потому счётное, и их можно нумеровать, пересчитывая посредством довольно простых приёмов комбинаторики, в которой основными понятиями являются перестановки, сочетания и размещения:

1) Число PN перестановок из N элементов равно

PN = N! =1´2´3´ . ´N

2) Число CNm сочетаний из N элементов по m элементов равно

CNm = N! /(m! N-m!) = [1´2´3´ . ´N] / [1´2´3´ . ´m] [1´2´3´ . ´(N-m)]

3) Число ANm размещений из N элементов по m элементов равно

ANm = N(N-1) (N-2) … [N-(m-1)] =N! /(N-m) !

Это формулы комбинаторики, хорошо известные из школьного курса математики.

Смотрите также

Эйнштейний (Einsteinium), Es
Открыт в декабре 1952 года. Элемент назван в честь А. Эйнштейна. Всего известно 19 изотопов и 3 изомера. Самый стабильный из изотопов 252Es имеет полураспад = 471,7 день Кроме как промежуточное звено ...

Кадмий (Cadmium), Cd
Кадмий - химический элемент II группы периодической системы Менделеева; атомный номер 48, атомная масса 112,40; белый, блестящий, тяжёлый, мягкий, тягучий металл. Элемент состоит из смеси 8 стабильных ...

Лекции по коллоидной химии
...