Операции с матрицами и многомерный анализ данных
Статьи / Применение сингулярной матрицы в химии / Операции с матрицами и многомерный анализ данных

Применение линейной алгебры в анализе данных будет проил­люстрировано на примере УФ-спектроскопии сложной смеси. В соответствии с законом Ламберта — Бера при данной частоте v полное поглощение образца, состоящего из l поглощающих компо­нентов, определяется как

, где – молярный коэффициент поглощения компонента j, а – молярная концентрация компонента j.

Если измерение проводится при п различных частотах, тогда единственное уравнение заменяется системой линейных уравнений

С использованием матриц следующую систему линейных урав­нений можно записать в виде:

Для дальнейшего упрощения выражения запишем матрицу поглощения (А) как произведение матриц коэффициентов экстинкции () и концентрации (С):

(A) = () (C)

Следует отметить, что матричные расчеты и их компьютерное применение дали тол­чок быстрому развитию многомерного анализа данных.

Смотрите также

Технологические иследования процесса массопереноса - диффузии
С процессом массопереноса - диффузией приходится сталкиваться постоянно в явной или неявной форме в своей повседневной жизни, практической деятельности, научных и технологических исследовани ...

Химический анализ силикатов и керамики
Кирпич является самым древним строительным материалом. В Библии есть упоминание о кирпиче как о строительном материале уже применительно к временам расселения людей сразу после Великого Пот ...

Реакции присоединения молекул НХ с кислым атомом водорода к ненасыщенным соединениям
Реакции присоединения различных молекул НХ (Х – ОН, Cl, ОАс, CN) к ненасыщенным молекулам (олефины, диены, алкины, нитрилы, альдегиды, кетоны и др.) занимают важное место в промышленном орга ...