Операции с матрицами и многомерный
анализ данныхСтатьи / Применение сингулярной матрицы в химии / Операции с матрицами и многомерный
анализ данных
Применение линейной алгебры в анализе данных будет проиллюстрировано на примере УФ-спектроскопии сложной смеси. В соответствии с законом Ламберта — Бера при данной частоте v полное поглощение образца, состоящего из l поглощающих компонентов, определяется как
, где – молярный коэффициент поглощения компонента j, а – молярная концентрация компонента j.
Если измерение проводится при п различных частотах, тогда единственное уравнение заменяется системой линейных уравнений
С использованием матриц следующую систему линейных уравнений можно записать в виде:
Для дальнейшего упрощения выражения запишем матрицу поглощения (А) как произведение матриц коэффициентов экстинкции () и концентрации (С):
(A) = () (C)
Следует отметить, что матричные расчеты и их компьютерное применение дали толчок быстрому развитию многомерного анализа данных.
Смотрите также
Магний (Magnesium), Mg
В 1695 г. один из химиков, стремясь получить "философский камень", выпаривал воду, вытекавшую из недр земли близ города Эпсом (Англия). Он получил соль, обладающую.... горьким вкусом и слаби ...
Барий (Baryum), Ba
Защитные стенки рентгеновских установок медицинского и научного назначения делают из кирпича, содержащего соединения бария. Прекрасный поглотитель рентгеновских лучей - барий применяется исключительно ...
Химические методы получения порошкообразных материалов и извлечения железа
Как с точки зрения экономической, так и экологической
существует потребность в разработке процесса прямого превращения отходов
механической обработки, таких как мелкая стружка, в порошок, ко ...