Операции с матрицами и многомерный анализ данных
Статьи / Применение сингулярной матрицы в химии / Операции с матрицами и многомерный анализ данных

Применение линейной алгебры в анализе данных будет проил­люстрировано на примере УФ-спектроскопии сложной смеси. В соответствии с законом Ламберта — Бера при данной частоте v полное поглощение образца, состоящего из l поглощающих компо­нентов, определяется как

, где – молярный коэффициент поглощения компонента j, а – молярная концентрация компонента j.

Если измерение проводится при п различных частотах, тогда единственное уравнение заменяется системой линейных уравнений

С использованием матриц следующую систему линейных урав­нений можно записать в виде:

Для дальнейшего упрощения выражения запишем матрицу поглощения (А) как произведение матриц коэффициентов экстинкции () и концентрации (С):

(A) = () (C)

Следует отметить, что матричные расчеты и их компьютерное применение дали тол­чок быстрому развитию многомерного анализа данных.

Смотрите также

Металлы и сплавы, применяемые в полиграфии
Металлы хорошо проводят тепло и электрический ток, т. е. они теплопроводны и электропроводны. Самую высокую электропроводность имеют серебро Ag, медь Си, алюминий Al, золото Au и железо Fe. ...

Химия платины
Платина - один из самых ценных благородных металлов, обладающий рядом важных свойств, благодаря которым используется не только в ювелирной промышленности, но и во многих отраслях промышленн ...

Скорость химической реакции
Вокруг нас постоянно происходят тысячи химических реакций. Горит костер и горит газ в конфорке газовой плиты, ржавеет железо, молоко превращается в творог, на фотопленке возникают изображени ...