Операции с матрицами и многомерный
анализ данныхСтатьи / Применение сингулярной матрицы в химии / Операции с матрицами и многомерный
анализ данных
Применение линейной алгебры в анализе данных будет проиллюстрировано на примере УФ-спектроскопии сложной смеси. В соответствии с законом Ламберта — Бера при данной частоте v полное поглощение образца, состоящего из l поглощающих компонентов, определяется как
, где
– молярный коэффициент поглощения компонента j, а
– молярная концентрация компонента j.
Если измерение проводится при п различных частотах, тогда единственное уравнение заменяется системой линейных уравнений
С использованием матриц следующую систему линейных уравнений можно записать в виде:
Для дальнейшего упрощения выражения запишем матрицу поглощения (А) как произведение матриц коэффициентов экстинкции () и концентрации (С):
(A) = () (C)
Следует отметить, что матричные расчеты и их компьютерное применение дали толчок быстрому развитию многомерного анализа данных.
Смотрите также
Электрохимическое поведение германия
Германий является
рассеянным элементом и распространен в природе только в виде соединений в
различных минералах. Такие минералы встречаются редко и содержат мало Ge. Наиболее распространенны ...
Изучение кластеров и их свойств в области химии
Эта работа
посвящена непостоянным группам частиц в химии. Важное значение таких групп уже
давно осознавалось в отдельных областях химии - учении о растворах, коллоидной
химии, теории криста ...