Операции с матрицами и многомерный анализ данных
Статьи / Применение сингулярной матрицы в химии / Операции с матрицами и многомерный анализ данных

Применение линейной алгебры в анализе данных будет проил­люстрировано на примере УФ-спектроскопии сложной смеси. В соответствии с законом Ламберта — Бера при данной частоте v полное поглощение образца, состоящего из l поглощающих компо­нентов, определяется как

, где – молярный коэффициент поглощения компонента j, а – молярная концентрация компонента j.

Если измерение проводится при п различных частотах, тогда единственное уравнение заменяется системой линейных уравнений

С использованием матриц следующую систему линейных урав­нений можно записать в виде:

Для дальнейшего упрощения выражения запишем матрицу поглощения (А) как произведение матриц коэффициентов экстинкции () и концентрации (С):

(A) = () (C)

Следует отметить, что матричные расчеты и их компьютерное применение дали тол­чок быстрому развитию многомерного анализа данных.

Смотрите также

Извлечение тиоционата натрия из отработанных растворов для прядения акрилового волокна
В процессе производства акриловых волокон, включающем стадии полимеризации, растворения и прядения, в систему вводятся различные виды органических и неорганических соединений, являющихся кат ...

Электролиты и их свойства
Водные растворы солей, кислот и оснований обладают некой особенностью — они проводят электрический ток. При этом безводные твердые соли и основания, а также безводные кислоты тока не провод ...

Металлы жизни. Марганец
...