Энергетические уровни жесткого ротатора и его спектрСтатьи / Полярные диаграммы и энергетические уровни волновых функций жесткого ротатора / Энергетические уровни жесткого ротатора и его спектр
Поскольку квадрат момента импульса в жестком ротаторе однозначно связан с энергией (4.47), формула (4.101) позволяет легко рассчитать его уровни и спектральные термы (Т
), т.е. уровни, выраженные в единицах измерения волнового числа (см–1 ) , являющегося характеристикой излучения
(4.105)
. (4.105)
(4.107)
Величина В, определяемая (4.107), называется вращательной постоянной ротатора.
4.3.7.2. Обозначим величину и составим таблицу 4.5 возможных значений энергии жесткого ротатора, а на рис. 4.5. представим его энергетическую диаграмму.
4.3.7.3. Подобно плоскому ротатору, энергетическая диаграмма жесткого ротатора демонстрирует расходящуюся систему уровней, однако значительно возрастает кратность вырождения. Расстояния между соседними уровнями увеличиваются с ростом квантового числа l, причем они линейно связаны с квантовым числом нижнего уровня l:
. (4.108)
Таблица 4.5.
Уровни жесткого ротатора
l |
Символ уровня |
Энергия Е, |
Вырождение g=2l+1 |
0 |
S |
0 |
1 |
1 |
P |
2 |
3 |
2 |
D |
6 |
5 |
3 |
F |
12 |
7 |
4 |
G |
20 |
9 |
Рис. 4.5. Энергетическая диаграмма жесткого ротатора.
Для жесткого ротатора, например, двухатомной молекулы, разрешены спектральные переходы между соседними уровнями . Поэтому, согласно уравнению 4.108, ее спектр представляет собой набор линий, отстоящих друг от друга на примерно одинаковую величину, равную
в энергетической шкале, или 2В в шкале волновых чисел
.
Поскольку вращательная постоянная связана с моментом инерции, изучение вращательных спектров молекул даёт возможность экспериментального определения момента инерции молекул и, следовательно, межатомных расстояний.
Смотрите также
Кальций (Calcium), Ca
Вода является колыбелью жизни! Во мраке веков затерялось то время, когда в теплых волнах первобытных морей возникла жизнь в виде микроскопических образований. Сложнейшее сочетание разнообразных причин ...
Ингибиторы и разобщители окислительного фосфорилирования
...
Теория симметрии молекул
Понятие симметрии играет важную роль во всех естественных науках.
Свойствами симметрии обладают структуры многих молекул, ионов, образуемых ими
реагирующих систем.
Математической основой ...