Составление алгоритмаПериодическая система / Моделирование процессов переработки пластмасс / Составление алгоритмаСтраница 1
Для решения дифференциального уравнения теплопроводности бесконечного цилиндра воспользуемся методом сеток, суть которого заключается в разбиении координатной плоскости на равные части и вычислении значения искомой функции в узлах образуемой сетки. Используя значения функции в крайних точках можно последовательно вычислить её значение в любой части координатной плоскости.
; (4.1)
Заменим частный дифференциал разностным отношением:
; (4.2)
Осуществим следующее преобразование функции:
; (4.3)
; (4.4)
; (4.5)
(4.6)
; (4.7)
; (4.8)
Подготовим уравнение (4.8) для рекуррентного вычисления в MatLab V6.0
Произведём переобозначения:
; (4.9)
; (4.10)
; (4.11)
; (4.12)
; (4.13)
Имеем формулу:
T
(
i
+1,
j
+1)=
T
(
i
,
j
+1)+(
a
*
dt
/
dr
)*(((
T
(
i
,
j
+2)-2*
T
(
i
,
j
+1)+
T
(
i
,
j
))/
dr
)+((1/
r
)*(
T
(
i
,
j
+2)-
T
(
i
,
j
+1))));
(4.14)
В результате последовательных вычислений можно получить массив T характеризующий температурное поле неограниченного цилиндра в любой момент времени.
1.Программа начинается c задание переменных: начального и конечного момента времени, числа дискретных отсчётов по времени, радиус цилиндра и число его разбиений, констант характеризующих тепло-физические свойства полимера.
2.Следующим этапом является вычисление шага аргументов, по которым будет вычисляться исходная функция.
3.Краевые условия: значения искомой функции в начальный момент времени t0 = 0 в зависимости от радиуса, и температуры стенки литникового канала в любой момент времени задаются циклом For.
4.Каждому элементу вектора характеризующего температурное поле в начальный момент времени присваивается значение температуры, вычисленное как значение функции распределения вложенной в цикл. Число циклов присвоения значений вектору увеличивают на два так-так его элементов на один должно быть больше чем число интервалов разбиений и на одно значение больше, чтобы было возможным вычисление значения массива в центре цилиндра после перехода от внутреннего цикла к внешнему.
Смотрите также
Теория хроматографии, хроматографический анализ, виды хроматографии
...
Мышьяк (Arsenicum), As
Мышьяк - химический элемент V группы периодической системы Менделеева, атомный номер 33, атомная масса 74,9216; кристаллы серо-стального цвета. Элемент состоит из одного устойчивого изотопа 75As.
Ис ...
Химический язык
В условиях развития современного общества
повышаются требования к качеству обучения школьников, уровню знаний и умений
учащихся. При том, резко возрастает нагрузка на весь образовательный пр ...