Пусть в начальный момент времени область х > 0 представляет собой жидкость, а область х <С 0 — твердое тело. Иначе говоря, в начальный момент поверхность раздела сов­падает с началом координат.

Допустим, что значения термических коэффициентов только что затвердевшего расплава отличаются от значений термических коэффициентов твердой фазы в

области х < 0. Присвоим термиче­ским коэффициентам этой области индекс s0.

Поступающий расплав имеет температуру Т2. Координата по­верхности раздела фаз определится соотношением:

(2.30)

Здесь ξ — корень уравнения

(2.31)

После определения ξ, которое может быть выполнено любым численным методом (например, методом итерации), можно опре­делить температурные поля во всех трех областях (начальная твердая фаза, затвердевшее вещество и расплав):

(2.34)

(2.35)

(2.35)